Questão 20 · Raciocínio Lógico e Matemática: Análise combinatória
Os cinco times de futebol de certo município disputarão um torneio em que cada time jogará uma vez com cada um dos outros times.
O número de partidas que serão realizadas é
- A) 8.
- B) 9.
- C) 10.
- D) 15.
- E) 20.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (Pref. Salvador 2019).
Comentário
Gabarito: C.
Cada partida é um confronto entre dois times, e a ordem não importa: um jogo entre A e B é o mesmo que entre B e A. Logo, trata-se de uma combinação de 5 times tomados 2 a 2.
C(5,2) = 5! / (2! × 3!) = (5 × 4) / 2 = 10 partidas.
- (A) 8: não corresponde à contagem de pares.
- (B) 9: não corresponde à contagem de pares.
- (D) 15: seria a combinação de 6 times tomados 2 a 2.
- (E) 20: corresponde a arranjos (partidas com mando), não a confrontos únicos.
Dica de prova: em torneio de todos contra todos, use C(n,2). Se a questão falasse em jogos de ida e volta, o número dobraria.
Fundamentos: Combinação simples C(n,k) · Confrontos todos contra todos · Diferença entre combinação e arranjo
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV Pref. Salvador 2019 (Guarda Civil Municipal), questão 20, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.