Questão 28 · Raciocínio Lógico e Matemática: Análise combinatória
João coordena as 5 pessoas da equipe de manutenção de uma empresa e deve designar, para cada dia, as pessoas para as seguintes funções: • uma pessoa da equipe para abrir o prédio da empresa e fiscalizar o trabalho geral; • duas pessoas da equipe para o trabalho no turno da manhã, deixando as outras duas para o turno da tarde.
O número de maneiras diferentes pelas quais João poderá organizar essa escala de trabalho é:
- A) 10;
- B) 15;
- C) 20;
- D) 30;
- E) 60.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SMFNITEROI 2015).
Comentário
Gabarito: D.
Há três grupos distintos: uma pessoa para abrir o prédio, duas para a manhã e duas para a tarde. A ordem dentro de cada dupla não importa; o que define a escala é quem ocupa cada função.
- Escolher quem abre o prédio: 5 maneiras.
- Entre as 4 restantes, escolher 2 para a manhã: C(4,2) = 6 maneiras. As 2 que sobram ficam com a tarde.
- Total: 5 × 6 = 30.
Por que as outras estão erradas:
- (A), (B) e (C) são menores que 30 e não correspondem ao produto 5 × 6.
- (E) 60 resultaria de contar a ordem dentro da dupla da manhã (5 × 4 × 3), mas trocar a ordem das duas pessoas da manhã não gera outra escala.
Dica: quando um grupo é definido apenas por quem o compõe, use combinação; multiplique as escolhas feitas em etapas sucessivas.
Fundamentos: análise combinatória · combinação simples · princípio multiplicativo
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SMFNITEROI 2015 (Agente Fazendário), questão 28, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.