Questão 31 · Raciocínio Lógico e Matemática: Negação de proposições
A negação lógica da sentença “Se corro muito, então fico cansado” é:
- A) Corro muito e não fico cansado.
- B) Se não corro muito, então não fico cansado.
- C) Se corro muito, então não fico cansado.
- D) Não corro muito e fico cansado.
- E) Não corro muito ou fico cansado.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SSP AM 2015).
Comentário
Gabarito: A.
A sentença "Se corro muito, então fico cansado" tem a forma p → q, com p = "corro muito" e q = "fico cansado".
A condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Por isso, a negação de p → q é p ∧ ¬q: "Corro muito e não fico cansado" (alternativa A).
- (B) "Se não corro muito, então não fico cansado" é outra condicional (¬p → ¬q) e não nega a original.
- (C) "Se corro muito, então não fico cansado" (p → ¬q) é outra condicional; ela e a original podem ser verdadeiras ao mesmo tempo (quando não se corre muito), logo não são contraditórias.
- (D) "Não corro muito e fico cansado" (¬p ∧ q) não contradiz a original: se não corro e fico cansado, a condicional original continua verdadeira.
- (E) "Não corro muito ou fico cansado" (¬p ∨ q) é equivalente a p → q, ou seja, é a própria sentença original.
Dica: a negação de "se p, então q" é "p e não q".
Fundamentos: Negação da condicional: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q · Equivalência: p → q ≡ ¬p ∨ q
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SSP AM 2015 (Técnico de Nível Superior), questão 31, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.