Questão 29 · Raciocínio Lógico e Matemática: Conjuntos
Em uma empresa de porte médio, 217 funcionários têm casa própria ou carro ou as duas coisas. Se 189 têm carro e 63 têm casa própria, o número de funcionários que têm carro mas não têm casa própria é:
- A) 124;
- B) 138;
- C) 144;
- D) 148:
- E) 154.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SSP AM 2015).
Comentário
Gabarito: E.
O problema é de união de conjuntos. Sejam C = funcionários com carro (189), P = funcionários com casa própria (63) e C ∪ P = 217 (têm pelo menos um dos dois bens).
Passo 1: interseção. Pela fórmula n(C ∪ P) = n(C) + n(P) − n(C ∩ P): 217 = 189 + 63 − n(C ∩ P), logo n(C ∩ P) = 35 (têm os dois bens).
Passo 2: apenas carro. n(C − P) = n(C) − n(C ∩ P) = 189 − 35 = 154.
Portanto, 154 funcionários têm carro, mas não têm casa própria, o que corresponde à alternativa (E).
- (A) 124, (B) 138, (C) 144 e (D) 148 não resultam de nenhuma operação correta com os dados; por exemplo, 189 − 63 = 126 ignora a interseção.
Dica: em questões de conjuntos com dois grupos, calcule sempre primeiro a interseção pela fórmula da união antes de subtrair.
Fundamentos: Teoria dos conjuntos: n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B) · Diferença: n(A − B) = n(A) − n(A∩B)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SSP AM 2015 (Técnico de Nível Superior), questão 29, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.