Questão 19 · Raciocínio Lógico e Matemática: Conjuntos
Considere-se que um grupo de 50 servidores de um tribunal tenha sido selecionado para realizar cursos de aperfeiçoamento e que cada pessoa desse grupo faça pelo menos um dos seguintes dois cursos: gestão de projetos e ciência de dados. Nessa situação hipotética, se 29 pessoas fizerem ambos os cursos e 37 pessoas fizerem pelo menos o curso de gestão de projetos, o número exato de pessoas que farão apenas o curso de ciência de dados é igual a
- A) 8.
- B) 13.
- C) 42.
- D) 21.
- E) 33.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TJ/CE 2023).
Comentário
Gabarito: B.
Seja G o conjunto de quem faz gestão de projetos e C o de quem faz ciência de dados. Como todos fazem pelo menos um curso, n(G ∪ C) = 50. Dados: n(G) = 37 (pelo menos gestão) e n(G ∩ C) = 29 (ambos).
- Apenas gestão: 37 − 29 = 8.
- Apenas ciência de dados: 50 − 37 = 13, pois quem não faz gestão só pode fazer ciência de dados.
Conferência: 8 + 29 + 13 = 50.
- A) Errada: 8 é o número de pessoas que fazem apenas gestão de projetos (37 − 29).
- C) Errada: 42 = 29 + 13 é o total de pessoas que fazem ciência de dados (as que fazem só esse curso mais as que fazem ambos), e não apenas ciência de dados.
- D) Errada: 21 = 8 + 13 é o número de pessoas que fazem apenas um dos dois cursos; coincide com 50 − 29, mas não responde ao que se pede.
- E) Errada: 33 levaria a 8 + 29 + 33 = 70 pessoas, mais que as 50 do grupo.
Dica: Quando todos fazem "pelo menos um" curso, a união é o total. Quem não está em um dos conjuntos só pode estar no outro; use n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) e monte o diagrama.
Fundamentos: Teoria dos conjuntos: união, interseção e diagrama de Venn · Princípio da inclusão-exclusão
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TJ/CE 2023 (Técnico Judiciário), questão 19, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.