Questão 20 · Raciocínio Lógico e Matemática: Tabelas-verdade, tautologia e equivalências
Sendo P e Q duas proposições lógicas, é correto afirmar que a proposição composta [(P → Q) ˄ P] → Q é uma
- A) analogia.
- B) contradição.
- C) tautologia.
- D) falácia.
- E) contingência.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TJ/CE 2023).
Comentário
Gabarito: C.
A proposição [(P → Q) ∧ P] → Q é uma tautologia, ou seja, é verdadeira em todas as linhas da tabela-verdade. É a forma do modus ponens: se P → Q é verdadeira e P também é, então Q é obrigatoriamente verdadeira.
Verificação: a condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Para isso, Q deveria ser F. Nesse caso, com P verdadeira, P → Q seria F, e a conjunção [(P → Q) ∧ P] seria F. O antecedente ficaria falso, e a condicional seria verdadeira. Logo, a proposição nunca é falsa.
- (A) Analogia: não é classificação de proposição lógica.
- (B) Contradição: seria sempre falsa; aqui é sempre verdadeira.
- (D) Falácia: é argumento inválido, não uma proposição; a forma apresentada é válida.
- (E) Contingência: depende dos valores lógicos; não é o caso.
Dica: Antes de montar a tabela inteira, teste se é possível o consequente ser falso e o antecedente verdadeiro.
Fundamentos: Tabela-verdade e tautologia (forma do modus ponens)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TJ/CE 2023 (Técnico Judiciário), questão 20, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.