Questão 24 · Raciocínio Lógico e Matemática: Sequências e progressões
Em um auditório há 12 filas de assentos. Na primeira fila há 12 assentos e, em cada fila sucessiva, há um assento a mais do que na fila anterior.
Para a realização de uma prova, os candidatos podem sentar em qualquer fila, mas nunca em assentos adjacentes na mesma fila.
O número máximo de candidatos que podem fazer prova nesse auditório é
- A) 98.
- B) 102.
- C) 105.
- D) 108.
- E) 210.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (CM Caruaru 2015).
Comentário
Gabarito: D.
O auditório tem 12 fileiras, e cada fileira tem um assento a mais que a anterior. Logo, as fileiras têm 12, 13, 14, ..., 23 assentos. Como os candidatos não podem sentar em assentos adjacentes, o máximo em cada fileira é a metade dos assentos, arredondada para cima.
Máximo por fileira:
- 12 assentos: 6
- 13: 7
- 14: 7
- 15: 8
- 16: 8
- 17: 9
- 18: 9
- 19: 10
- 20: 10
- 21: 11
- 22: 11
- 23: 12
Somando: 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 + 9 + 10 + 10 + 11 + 11 + 12 = 108, alternativa D.
Análise das alternativas:
- (A) 98: está abaixo do máximo, pois subestima algumas fileiras.
- (B) 102: também está abaixo do máximo.
- (C) 105: também está abaixo do máximo.
- (E) 210: é o total de assentos (12 + 13 + ... + 23 = 210), e ignora a regra de não sentar lado a lado.
Dica de prova: em problemas de assentos alternados, o máximo por fileira é a metade arredondada para cima. Não confunda com o total de assentos, que é a alternativa E.
Fundamentos: Progressão aritmética na contagem de assentos · Ocupação máxima sem adjacência · Soma de termos de sequência
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV CM Caruaru 2015 (Técnico Legislativo), questão 24, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.