Questão 17 · Raciocínio Lógico e Matemática: Porcentagem, razão e proporção
O comprimento e a largura de um retângulo foram aumentados, cada um deles, em 20%.
O perímetro desse retângulo aumentou em
- A) 10%.
- B) 20%.
- C) 21%.
- D) 40%.
- E) 44%.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (CM Caruaru 2015).
Comentário
Gabarito: B.
Seja um retângulo de comprimento C e largura L. Seu perímetro é P = 2(C + L).
- Com aumento de 20% em cada lado, o novo comprimento é 1,2C e a nova largura é 1,2L.
- Novo perímetro: 2(1,2C + 1,2L) = 1,2 x 2(C + L) = 1,2P.
- Logo, o perímetro aumenta 20%.
Exemplo: um retângulo de 10 x 5 tem perímetro 30. Com 12 x 6, o perímetro passa a 36, que é 20% maior.
Análise das alternativas:
- (A) 10%: seria a metade do aumento real.
- (C) 21%: não corresponde ao cálculo, pois o perímetro cresce na mesma proporção dos lados.
- (D) 40%: seria somar os aumentos, o que não se aplica ao perímetro.
- (E) 44%: é o aumento da área (1,2 x 1,2 = 1,44), e não o do perímetro.
Dica de prova: quando a banca pede o aumento de uma grandeza que depende de lados, calcule com um exemplo numérico. Isso evita confundir perímetro com área.
Fundamentos: Perímetro de retângulo · Aumento percentual em cada dimensão · Diferença entre perímetro e área
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV CM Caruaru 2015 (Técnico Legislativo), questão 17, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.