Questão 22 · Raciocínio Lógico e Matemática: Conjuntos
Em uma unidade escolar, há doze alunos especiais. Todos esses alunos possuem pelo menos uma das deficiências: auditiva ou motora.
Nove desses alunos especiais têm deficiência auditiva e oito têm deficiência motora.
O número de alunos especiais que têm deficiência auditiva e não têm deficiência motora é
- A) 2.
- B) 3.
- C) 4.
- D) 5.
- E) 6.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (Pref. Cidade do Recife 2015).
Comentário
Gabarito: C.
Todos os 12 alunos têm pelo menos uma das deficiências, então a união dos conjuntos tem 12 elementos. Com auditiva = 9 e motora = 8:
- Ambas: 9 + 8 − 12 = 5.
- Auditiva e não motora: 9 − 5 = 4.
Portanto, 4 alunos têm deficiência auditiva e não têm motora.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 2: com 2 alunos só auditivos, a interseção seria 7, e a união seria 9 + 8 − 7 = 10, não 12.
- (B) 3: com 3 só auditivos, a interseção seria 6, e a união seria 11, não 12.
- (D) 5: é o número de alunos com as duas deficiências, não só a auditiva.
- (E) 6: com 6 só auditivos, a interseção seria 3, e a união seria 14, maior que o total de 12.
Dica: use união = A + M − interseção para achar a interseção e depois subtraia dela o conjunto pedido.
Fundamentos: Princípio da inclusão-exclusão para dois conjuntos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV Pref. Cidade do Recife 2015 (Agente de Apoio ao Desenvolvimento Escolar Especial - AADEE), questão 22, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.