Questão 13 · Raciocínio Lógico e Matemática: Sequências e progressões
Uma faixa decorativa foi desenhada usando a palavra PAULINIA e sua grafia ao contrário, AINILUAP seguidas, sem repetir a letra comum das extremidades:
PAULINIAINILUAPAULINIAINILUAPAUL...
A milésima letra dessa faixa é
- A) A.
- B) U.
- C) L.
- D) N.
- E) I.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (Pref. Paulínia 2021).
Comentário
Gabarito: D.
Na faixa, a palavra PAULINIA é seguida de AINILUAP sem repetir o A comum, e o P final de AINILUAP é o mesmo P que inicia o PAULINIA seguinte (PAULINIAINILUAPAULINIAINILUAPAUL...). Logo, o bloco que se repete tem 14 letras:
1 P, 2 A, 3 U, 4 L, 5 I, 6 N, 7 I, 8 A, 9 I, 10 N, 11 I, 12 L, 13 U, 14 A
Divisão: 1000 = 14 × 71 + 6 (14 × 71 = 994). O resto é 6, então a milésima letra é a 6ª do bloco: N.
- A, U, L e I: são as letras das posições 2, 3, 4 e 5 do bloco; a 6ª posição é N.
Dica: em sequências periódicas, identifique com cuidado onde o padrão volta a começar e conte a letra compartilhada uma só vez; depois use o resto da divisão da posição pelo tamanho do bloco.
Fundamentos: Padrões repetitivos e período · Aritmética modular (resto da divisão)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV Pref. Paulínia 2021 (Auditor Fiscal Tributário), questão 13, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.