Questão 27 · Raciocínio Lógico e Matemática: Sequências e progressões
A sequência 2, 2, 1, 5, 5, 5, 5, 5, 2, 2, 1, 5, 5, 5, 5, 5, 2,... mantém o padrão apresentado indefinidamente.
A soma dos 2015 primeiros termos dessa sequência é:
- A) 7560;
- B) 7555;
- C) 7550;
- D) 7545;
- E) 7540.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SMFNITEROI 2015).
Comentário
Gabarito: B.
O padrão repete a cada 8 termos: 2, 2, 1, 5, 5, 5, 5, 5. A soma de um período completo é 2 + 2 + 1 + 25 = 30.
Divida 2015 por 8:
- 2015 = 8 × 251 + 7.
Soma dos 2015 termos:
- 251 períodos completos: 251 × 30 = 7.530.
- Mais os 7 termos restantes (2, 2, 1, 5, 5, 5, 5): soma 25.
- Total: 7.530 + 25 = 7.555.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 7560: não corresponde à soma correta.
- (C) 7550: não corresponde à soma correta.
- (D) 7545: não corresponde à soma correta.
- (E) 7540: não corresponde à soma correta.
Dica de prova: identifique o período antes de somar. Depois divida o número de termos pelo período e some o resto separadamente. Erros de contagem do resto costumam gerar as alternativas próximas.
Fundamentos: Padrões em sequências periódicas · Divisão com resto · Soma de termos de sequência periódica
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SMFNITEROI 2015 (Fiscal de Posturas), questão 27, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.