Questão 29 · Raciocínio Lógico e Matemática: Sequências e progressões
Na sequência abaixo, as diferenças entre termos consecutivos repetem-se alternadamente: 1, 5, 8, 12, 15, 19, 22, 26, 29, 33,...
O 100º elemento dessa sequência é:
- A) 344;
- B) 346;
- C) 348;
- D) 351;
- E) 355.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SMFNITEROI 2015).
Comentário
Gabarito: C.
A sequência começa em 1, e as diferenças entre termos consecutivos alternam +4 e +3: 1→5 (+4), 5→8 (+3), 8→12 (+4), 12→15 (+3), e assim por diante. Cada par de diferenças (4 + 3) soma 7, então o termo de posição 2n + 1 vale 1 + 7n.
Cálculo do 100º termo:
- O 99º termo é 1 + 7 × 49 = 344 (49 pares completos).
- A diferença seguinte é +4, portanto o 100º termo é 344 + 4 = 348.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 344 é o 99º termo.
- (B) 346 não é termo da sequência (após 344 vem 348).
- (D) 351 é o 101º termo (348 + 3).
- (E) 355 é o 102º termo (351 + 4).
Dica: agrupe as diferenças alternadas em pares, calcule o termo de posição ímpar mais próxima e acrescente a diferença que falta.
Fundamentos: sequências com padrão alternado · progressão por pares · contagem de termos e passos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SMFNITEROI 2015 (Agente Fazendário), questão 29, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.